3n^2-20n+20=0

Simple and best practice solution for 3n^2-20n+20=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2-20n+20=0 equation:


Simplifying
3n2 + -20n + 20 = 0

Reorder the terms:
20 + -20n + 3n2 = 0

Solving
20 + -20n + 3n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
6.666666667 + -6.666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-6.666666667' to each side of the equation.
6.666666667 + -6.666666667n + -6.666666667 + n2 = 0 + -6.666666667

Reorder the terms:
6.666666667 + -6.666666667 + -6.666666667n + n2 = 0 + -6.666666667

Combine like terms: 6.666666667 + -6.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -6.666666667n + n2 = 0 + -6.666666667
-6.666666667n + n2 = 0 + -6.666666667

Combine like terms: 0 + -6.666666667 = -6.666666667
-6.666666667n + n2 = -6.666666667

The n term is -6.666666667n.  Take half its coefficient (-3.333333334).
Square it (11.11111112) and add it to both sides.

Add '11.11111112' to each side of the equation.
-6.666666667n + 11.11111112 + n2 = -6.666666667 + 11.11111112

Reorder the terms:
11.11111112 + -6.666666667n + n2 = -6.666666667 + 11.11111112

Combine like terms: -6.666666667 + 11.11111112 = 4.444444453
11.11111112 + -6.666666667n + n2 = 4.444444453

Factor a perfect square on the left side:
(n + -3.333333334)(n + -3.333333334) = 4.444444453

Calculate the square root of the right side: 2.108185109

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -3.333333334) equal to 2.108185109 and -2.108185109.

Subproblem 1

n + -3.333333334 = 2.108185109 Simplifying n + -3.333333334 = 2.108185109 Reorder the terms: -3.333333334 + n = 2.108185109 Solving -3.333333334 + n = 2.108185109 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '3.333333334' to each side of the equation. -3.333333334 + 3.333333334 + n = 2.108185109 + 3.333333334 Combine like terms: -3.333333334 + 3.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = 2.108185109 + 3.333333334 n = 2.108185109 + 3.333333334 Combine like terms: 2.108185109 + 3.333333334 = 5.441518443 n = 5.441518443 Simplifying n = 5.441518443

Subproblem 2

n + -3.333333334 = -2.108185109 Simplifying n + -3.333333334 = -2.108185109 Reorder the terms: -3.333333334 + n = -2.108185109 Solving -3.333333334 + n = -2.108185109 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '3.333333334' to each side of the equation. -3.333333334 + 3.333333334 + n = -2.108185109 + 3.333333334 Combine like terms: -3.333333334 + 3.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = -2.108185109 + 3.333333334 n = -2.108185109 + 3.333333334 Combine like terms: -2.108185109 + 3.333333334 = 1.225148225 n = 1.225148225 Simplifying n = 1.225148225

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {5.441518443, 1.225148225}

See similar equations:

| 2500=x-.07x | | 3x^2-12=288 | | 1.25+b=1.6 | | 7x+30=y | | -1.7th=-2.2-3.4 | | 4x+20=8x-20 | | 5i+10=2i-5 | | 2(c-6)=14 | | 8-2p=0 | | 3.3y+21.5=-8.4-5.9y | | 9-i+11+1i= | | 9-i= | | ln(5x-2)=2 | | 19+4q-7-6q=5q | | 2.3+10m=7.59 | | x^3+1.2x^2=4x+4.8 | | -6+y=-12,5 | | -8x^2=3+x | | n^2-15n-36=0 | | 2x+3+4x+2= | | 20-g=5g+18 | | 20-g=5g+183 | | 6cos^2x-5*sin*X+5=o | | x(x+10)=x+7 | | 6co^2x-5*sin*X+5=o | | 11-5x=5x-10 | | 5(2x-1)+7(4x+2)=0 | | 2(x-2)-3(x-3)=(x-5) | | 2-4x=6-5x | | -2n-3=-5+3n | | -5(1-3n)=11-n | | P-2p=-p+5 |

Equations solver categories